CIE2000
Der jüngste, noch in Diskussion befindliche Vorschlag der zuständigen CIE-Gremien
Korrigierte Farbdifferenz nach CIE2000
Gegenüber CMC und CIE94 kommt als 4. Glied unter der Wurzel der sog. Rotationsterm hinzu, der nur im Blaubereich wirksam wird.
Unterschiede zu CIE94
- Für ∆C verwendet der neue Vorschlag den gleichen Dämpfungsfaktor wie CIE94. Bei grauen Proben wird jedoch ein Korrekturfaktor G wirksam, der dafür sorgt, dass ∆a bis zu 50% verstärkt in die Rechnung eingeht je näher Probe und Standard (Bezug) am Unbuntpukt liegen. Diese Verzerrung hat sowohl Einfluß auf ∆C' als auch auf ∆H'. Bis auf das 4. Glied unter der Wurzel sind CIE94 und CIE2000 formal identisch. Man beachte aber dass ∆C' und ∆H' etwas anderes sind als die normalen CIELAb- ∆C und ∆H.
- Bei ∆L wird eine merkwürdige Korrektur SL wirksam, welche umso größer ist, je weiter das mittlere L von Probe und Bezug von 50 entfernt liegen. Dabei ist vorausgesetzt, daß man Probenpaare bei einem grauen Hintergrund mit L = 50 abmustert und dass Helligkeitsunterschiede ∆L dann am stärksten bewertet werden, wenn ihre Absoluthelligkeit in diesem Bereich liegt.
- Für ∆H' (hierbei ist bereits die Verzerrung der a-Achse berücksichtigt, siehe unten) gilt zunächst der gleiche Dämpfungsfaktor wie in CIE94. Zusätzlich aber wird das in die Korrektur eingehende ∆C' mit einem h-abhängigen Faktor T multipliziert.
- In der Nähe von h = 275° wird ferner ein sogenannter Rotationsterm wirksam, welcher die Toleranzellipsen auf den Unbuntpunkt ausrichten soll. Wie Sich diese Unterschiede auf die Form von Toleranzellipsen auswirken, sieht man im entsprechenden Kapitel.
Das mit G korrigierte a'
a' soll nicht das normale CIELAB-a* ersetzen. Es dient nur der Berechnung eines korrigierten C' bzw. h'.
Die korrekte Schreibweise nach CIE ist C'ab und h'ab. Da keine Verwechselungsgefahr besteht, sind zur Vereinfachung der Schreibweise oben in der CIE2000-Formel und in allen folgenden Formeln die ab-Indizes weggelassen)
a'=a(1+G)
wobei G in nebenstehender Weise vom mittleren C abhängt:
Unterhalb einem Chroma = 30 wird G wirksam
und verzerrt die a-Achse!
Verzerrung von a mit abnehmendem Chroma
a', das korrigierte CIELAB-a und damit auch ∆a'- sowie die ∆C' werden also mit abnehmendem C (C < 30) zunehmend vergrößert.
Die korrigierte Buntheit C'
Viele Anwender sehen bei der CIELAB-∆E - Bestimmung hinsichtlich der Betrachtung der Richtung eines Farbunterschiedes nur nur auf ∆a und ∆b. Für sie ist es interessant zu sehen, dass im Bereich kleiner Chromas ∆a stärker gewichtet wird als ∆b, demnach sind auch Buntheitsunterschiede in a-Richtung "gewichtiger" als in b-Richtung.
Korrigiertes h'
Auch die zur Berechnung der ∆H-Werte verwendeten h-Werte werden dem Einfluss von G unterworfen - infolge der Verzerrung der a-Achse .
Delta-L'
identsch mit dem normalen CIELAB-∆L
Delta-C'
Unter dem Einfluss von G ändert sich bei Probe/Bezug-Paaren im Chroma-Bereich < 30 im Vergleich zu CIELAB das ∆C
Delta-H'
Das gilt auch für ∆H
Gewichtungsfunktionen für Delta-L, -C und -H
Insbesondere werden nach CIE2000 die ∆L völlig anders gewichtet als nach CIE94 oder gar CMC!
SL
Damit werden ∆L-Werte umso stärker gedämpft, je weiter das mittlere L von Probe und Bezug von L=50 entfernt sind.
Mit dem CIE2000-SL werden Delta-L abhänig
davon, wieweit Bezug und Probe in der Absoluthelligkeit von L=50 entfernt sind!
SC die Formel ist identisch mit der in CIE94
SH wie CIE94, aber mit dem h-abhängigen Faktor T erweitert.
Hue-Faktor T
Am übersichtlichsten gestaltet sich die Berechnung von T mit den Hilfsgrößen W1 bis W4.
T=1-0,17cosW1+0,24cosW2+0,32cosW3-0,2cosW4
Wirkung des h-abhängigen Faktors T
Da T in den Nenner SH eingeht, wirkt es sich dämpfend bei der Berwertung von DH aus.
Der Rotationsfaktor
sorgt für eine Drehung der Hauptachse der Toleranzellipsen.
Man vergleiche mit den grafischen Darstellungen in Spezielle Kapitel
Der Rotationsterm in der CIE2000-Formel
wird nur im Blau/Violett-Bereich zwischen h=220 und h=330 wirksam
Der Rotationsterm RT
Man beachte, dass ∆Theta oben im Bogenmaß, h' aber in Grad anzugeben ist!
Das "pseudoquadratische" Glied, das Produkt aus RT, ∆C'/SC und ∆H'/SH) wirkt also umso stärker je größer ∆C' und ∆H' sind.
Am besten sieht man den Effekt dieses RT-Gliedes an der Gestalt von Toleranzellipsen im
kritischen Gebiet um Hue ca.=275.
CMC- und CIE94-Toleranz-Ellipsen normal
nach Unbunt orientiert, CIE2000 "dank" des Rotationsterms stark verdreht!
Merkwürdige Folgen
bei negativen ∆C sind viel größere negative ∆H erlaubt als positive und bei positiven ∆H dürfen viel größer als negative sein, wenn nur ∆C auch positiv ist!
Die Verdrehung der Ellipsen soll durch Beobachtungsergebnisse verifiziert sein. Der Autor hat gewisse Zweifel an diesem komplizierten Rotationsterm und hält ihn für überflüssig.
Eine mögliche Erklärung für die "verifizierten Beobachtungsergebnisse":
Die Ellipse ist in der Hauptachse parallel zu den Farbcharkterisitiken blauer Pigmente oder Farbstoffen orientiert!
Waren die Beobachter koloristisch "verbildet"?
Leute, die das koloristische Verhalten von Pigmenten und Farbstoffen kennen, wissen, dass bei der Qualitätskontrolle der Farbmittel ein negatives ∆C (farbschwächer) einhergeht mit einem negativen ∆H. Ein und dasselbe Pigment ist bei etwas geringerer Konzentration grüner (negatives ∆H) als bei höherer Konzentration.
Lässt man den Rotationsterm aus der CIE2000-Formel weg, so bleibt nur der etwas schlankere Verlauf der Tolereranzellipse im Blau- (wie auch im Gelb-) Bereich, was mit der Verzerrung der a-Achse durch den Faktor G zusammenhängt.
Zusammenfassende Wertung
von CMC, CIE94 und CIE2000
Alle Korrekturen der originalen CIELAB-∆E- Formel stellen eine wesentliche Verbesserung der Farbdifferenzbewertung dar.
Zumindest CIE94 sollte längst als Industrienorm gelten. Die Korrekturen von ∆C und ∆H sind sinnvoll und im mathematischen Instrumentarium leicht zu überblicken.
Solange aber keine DIN oder ISO Norm existiert, werden sich keine korrigierte
∆E-Formel in der Praxis durchsetzen.
Mit wesentlich größerem Aufwand erreicht CIE2000 ähnliche Ergebnisse wie CIE94 allerdings mit einer Verbesserung hinsichtlich Betonung oder Schwächung von Farbdifferenzen in Abhängigkeit vom Absolut-Hue. Diese erscheint aber in CMC
etwas besser gelöst.
In CMC werden ∆L in ähnlicher Weise wie ∆C in Abhängikeit von den gegebenen Absolutwerten gedämpft, was in CIE94 und CIE2000 nicht der Fall ist.