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Die Messgröße Delta E (dE oder ∆E geschrieben) wird in der Farbmetrik genutzt, um einen „Farbunterschied“ (besser: Farbabstand) zu quantifizieren.

Eukidisches Delta E

Da die meisten Definitionen von Farbabständen, diese auf die Abstände innerhalb eines Farbraumss anwenden, ist die Standardmethode zum Bestimmen von Abständen die euklidische (geometrische) Entfernung. Wenn man ein RGB-Tupel (Rot, Grün, Blau) hat und den Farbunterschied finden möchte, ist es rechnerisch am einfachsten, die linearen Abmessungen R, G, B zu nutzen, die den Farbraum definieren.


Es gab viele Versuche, die RGB-Werte zu gewichten, um sie der menschlichen Wahrnehmung besser anzupassen. Dabei wurden die einzelnen Komponenten gewichtet (z.B. rot 30%, grün 59% und blau 11%). Aber diese Methode war bei der Farbbestimmung nachweislich noch schlechter.

CIE LAB Delta E

Die CIE bezeichnet ihre Metrik als ΔE*ab (auch ΔE* oder ungenau dE*, dE oder "Delta E" genannt), wobei Delta ein griechischer Buchstabe ist, der oft zur Kennzeichnung von Differenzen verwendet wird, und E steht für Empfindung. Die Verwendung dieses Begriffs geht auf Hermann von Helmholtz und Ewald Hering zurück.

Damit kann bei farbkritischen Arbeiten der Abstand in einem Farbraum zwischen einer Probe und einer Bezugsfarbe (Vorlage, Farbmuster) und die Aufteilung des Gesamtabstandes Delta E in seine "Bestandteile" Delta-L, Delta-a, Delta-b (bzw. mit den Polarkoordinaten d-H (Hue) und d-C (Chroma)) beschrieben werden.

Der Wert von Delta E zwischen den Farborten und wird nach ISO 11664-4 als euklidischer Abstand berechnet:


∆E ist also die Farbdifferenz im Lab-Raum, die sich auch anschaulicher mit den Polarkoordinaten C und h ausdrücken läßt.
In Worten: Die Farbdifferenz setzt sich zusammen aus Helligkeits- Buntheits- und Buntton-Unterschieden.

Bedeutung der euklidischen Farbabstände ΔE
ΔE Interpretation
0,0 … 0,5 nahezu unmerklich
0,5 … 1,0 für das geübte Auge bemerkbar
1,0 … 2,0 geringer Farbunterschied
2,0 … 4,0 deutlicher Farbunterschied
4,0 … 5,0 wesentlicher, selten tolerierter Farbunterschied
5,0 … die Differenz wird als andere Farbe bewertet

Gleichabständigkeit

Der empfundenen Farbabstand (Delta E) zwischen zwei Farbreizen ist eine Metrik, die für die Farbwissenschaft von Interesse ist. Es ermöglicht eine quantifizierte Untersuchung eines Begriffs, der bisher nur mit Adjektiven beschrieben werden konnte.

Wahrnehmungsbedingte Unregelmäßigkeiten im zugrunde liegenden CIE XYZ-Farbraum breiteten aber Anfangs Probleme: bei den gesättigten Farben wurden Unterschiede geringer empfunden als das Δ E erwarten ließ, Blautöne wurden falsch bewertet.
Diese Unregelmäßigkeiten rührten daher, da das menschliche Auge für bestimmte Farben empfindlicher ist als für andere. Eine gute Metrik sollte dies berücksichtigen, damit der Begriff des "gerade noch wahrnehmbare Unterschieds" eine Bedeutung hat. Andernfalls wäre ein bestimmte ΔE, in einem Teil des Farbraums belanglos, während es in einem anderen Teil signifikant wäre.
Dies führte dazu das die CIE ihre Definition im Laufe der Jahre verfeinert hat, was zu den überlegenen Formeln 1994 und 2000 (CIE94 und CIEDE2000) führte.

Bei der CIE aus dem Jahr 2000 wurde ein Farbton-Rotationsterm (RT) eingeführt, um mit der problematischen blauen Region (Farbtonwinkel in der Nähe von 275°) umzugehen. Zudem kamen der Gewichtungsfaktor k und eine Kompensationsgröße S (beide jeweils für L, C und H)


Duch die teilweise sehr komplexe Modifikationen der CIELAB-Farbabstandsformel, nähern sich die Ergebnisse an eine visuelle Gleichabständigkeit besser an (aber nicht vollständig).

Nahe der Grauachse (etwa bis zu einem Chroma kleiner 7), wird Hue (der Buntton) immer weniger bedeutend oder gar unbestimmt.
Man rechnet dann besser mit Delta a und Delta b oder man wendet geschickter Weise DIN 55981 an, mit der sich Art und Größe des Farbstichs berechnen lassen. Die Größe des Farbstichs ergibt sich aus der Hypotenuse im Dreieck mit den Seiten ∆a und ∆b.

Toleranz

Die Toleranz betrifft die Frage "Welche Farben liegen unmerklich/akzeptabel nahe an einer bestimmten Referenz"?
„Gleiche Farbe“, besser „gleiche Farbvalenz“, zu erreichen (insbesondere auf verschiedenen Materialien) ist unter unterschiedlichen äußeren Bedingungen (siehe Metamerie) und wegen der Individualität der Betrachter schwierig.
In der betrieblichen Praxis ist die Angabe von Toleranzen etwa in Lieferbedingungen üblich. Auf Farben angewandt bedeutet dies, dass ein festgehaltener Farbabstand ΔE für jeden Farbton von den meisten Menschen als "gleich" wahrgenommen werden sollte.

Das Ziel ist, dass Bereiche von Farborten, deren Farben gerade noch nicht zu unterscheiden sind, im Farbraum kugelförmig und unabhängig von der Farbe gleich groß sind. In der älteren xy-Farbtafel („Schuhsohle“) war Gleichabständigkeit nicht erreicht.

Im Farbraum der CIE 1931 beispielsweise werden die Toleranzellipsen durch die MacAdam-Ellipse definiert, die die L* (Helligkeit) fest hält. In entsprechenden Diagrammen ist zu sehen, dass die Ellipsen, die die Toleranzkonturen kennzeichnen, in ihrer Größe variieren. Es ist zum Teil diese Ungleichförmigkeit, die zur Gründung von CIELUV und CIELAB (der die obigen Bedingungen erstmals leidlich erfüllte) führte.